古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案：方案1：作AB的-数学试题及答案

1、试题题目：古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-22 07:30:00

试题原文

古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案：
方案1：作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；
方案2：作AB的延长线，CB的延长线，量出∠DBE的度数，便知∠ABC的度数。
同学们，你能解释她这样做的道理吗？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：对顶角，同位角，内错角，同旁内角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：显然，直接测量底角的度数是很困难的，金煜同学运用转化的思想方法，利用邻补角、对顶角的性质进行迁移。
其中，方案1采用了邻补角的性质，因为∠CBD+∠ABC=180°，即∠ABC=180°-∠CBD，所以，只要量出∠CBD的度数便可求出∠ABC的度数；
方案2中采用了对顶角的性质，因为∠DBE=∠ABC，所以，只要量出了∠DBE的度数便可以知道∠ABC的度数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一..”的主要目的是检查您对于考点“初中对顶角，同位角，内错角，同旁内角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中对顶角，同位角，内错角，同旁内角”。

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