数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为2，则3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均数为______，方差为_____

1、试题题目：数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为2，则3xl+2，3x2+2，…3xn+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为2，则3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数为______，方差为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=5，S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=2，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数=

1

n

（3x_l+2+3x₂+2+…3x_n+2）=3×

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）+2=15+2=17，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的方差=

1

n

[（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3 x_n+2-17）²=

1

n

[（3x₁-15）²+（3x₂-15）²+…+（3 x_n-15）²=9×

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=9×2=18
故填17，18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为2，则3xl+2，3x2+2，…3xn+..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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