若样本x1，x2，x3的平均数为.x，方差为S2，则样本x1+.x，x2+.x，x3+.x的平均数是______，方差是_____

1、试题题目：若样本x1，x2，x3的平均数为.x，方差为S2，则样本x1+.x，x2+...

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

若样本x₁，x₂，x₃的平均数为

.

x

，方差为S²，则样本x₁+

.

x

，x₂+

.

x

，x₃+

.

x

的平均数是______，方差是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，原来的平均数为

.

x

，每个数据都加上

.

x

则平均年龄变为

.

x

+

.

x

=2

.

x

，
原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=S²，
现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+

.

x

-2

.

x

）²+（x₂+

.

x

-2

.

x

）²+…+（x_n+

.

x

-2

.

x

）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=S²，
方差不变．
故答案为：2

.

x

；S²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若样本x1，x2，x3的平均数为.x，方差为S2，则样本x1+.x，x2+...”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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