一个样本的各数据都减少9，则该组数据的（）A．平均数减少9，方差不变B．平均数减少9，方差减少3C．平均数与极差都不变D．平均数减少9，方差减少9-数学试题及答案

1、试题题目：一个样本的各数据都减少9，则该组数据的（）A．平均数减少9，方差不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

一个样本的各数据都减少9，则该组数据的（　　）

A．平均数减少9，方差不变

B．平均数减少9，方差减少3

C．平均数与极差都不变

D．平均数减少9，方差减少9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

一组数据的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）
方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
各数据都减少9后的平均数

.

x

₂=

1

n

[x₁+（-9）+x₂+（-9）+…+x_n+（-9）]
=

1

n

[（x₁+x₂+…+x_n）-9n]
=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）-9=

.

x

-9
即数据变化后平均数减少4而变化的方差S₂²=

1

n

[（x₁-9-

.

x

+9）²+（x₂-9-

.

x

+9）²+…+（x_n-9+

.

x

+9）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=S²，
即方差不变．而标准差等于方差的算术平方根，方差没有变，
所以标准差也不变．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个样本的各数据都减少9，则该组数据的（）A．平均数减少9，方差不..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：