已知：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°,EF是以点O为中点的线段。（1）当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给予证明-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°,E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：在平行四边形ABCD 中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°, EF是以点O为中点的线段。
（1）当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给予证明；若不是，请说明理由。
（2）当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形BFDE是平行四边形。
               ∵O是ABCD对角线的交点，是EF的中点
               ∴BO=DO、EO=FO
               ∴四边形BFDE是平行四边形
       （2）∵四边形BFDE是平行四边形。
                ∴当EF绕点O旋转至与BD垂直时节BFDE是菱形。
                ∵∠EOB=30°
               ∴当EF绕点O顺时针旋转60°时，EF⊥BD，BFDE是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°,E..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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