如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点，连结DE、EF、FG、GD，（1）求证：四边形DEFG是平行四边形。（2）当点O在△ABC外部时，其它条件不变，上面的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点，连结DE、EF、FG、GD，

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形。
（2）当点O在△ABC外部时，其它条件不变，上面的结论是否成立？为什么？
（3）要使DEFG是矩形，点O的位置有何特点？(不用证明)

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接AO
                 ∵D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点
                  ∴DE∥AO，DE=AO 　GF∥AO，GF=AO　　
                    ∴DE∥GF，DE=GF　　　
                ∴四边形DEFG是平行四边形；　
（2）证明：连接AO ∵D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点
         ∴DE∥AO，DE=AO 　GF∥AO，GF=AO　　
          ∴DE∥GF，DE=GF　　　
          ∴四边形DEFG是平行四边形；　
（3）点O在△ABC的BC边上的高线上　　

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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