等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，-数学试题及答案

1、试题题目：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
所以当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形。
此时，t=30-3t，解得t=7.5（秒）
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形。
因为四边形ABCD是等腰梯形，当四边形CDPQ是平行四边形时，AB=CD=PQ，
此时，10-t=3t，
解得t=2.5（秒）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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