如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。

试题来源：云南省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）可证△AOE≌△COF，得OE=OF
再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）由（1）可知四边形AECF是平行四边形，再根据对角线垂直的平行四边形是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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