对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a（1）考虑如下说法：①当a取某些值时，方程（1）有两个整数解；②对某个有理数a，方程（1）有唯一的整数解；③当a不是整数时，方程（1）没有整数解；④不论a为-数学试题及答案

1、试题题目：对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a（1）考虑如下说法：①当a取某些值时，方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-25 7:30:00

试题原文

对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a （1）
考虑如下说法：①当a取某些值时，方程（1）有两个整数解；
②对某个有理数a，方程（1）有唯一的整数解；
③当a不是整数时，方程（1）没有整数解；
④不论a为何值时，方程（1）至多有4个整数解．
其中正确的说法的序号是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x≤-2时；原式=1-x-x-2=a，即x=-

a+1

2

；
（2）当-2＜x＜1时；原式=1-x+x+2=a，即a=3；
（3）当x≥1时；原式=x-1+x+2=a，即x=

a-1

2

；
∴①当a取某些值时，方程有两个整数解，故①正确；
②对某个有理数a，方程有唯一的整数解，故②错误；
③当a不是整数时，方程没有整数解，故①正确；
④不论a为何值时，方程至多有4个整数解，故①正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a（1）考虑如下说法：①当a取某些值时，方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：