如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC与BD相等，则四边形HEFG是_____

1、试题题目：如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC与BD相等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC与BD相等，则四边形HEFG是______形．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

四边形HEFG为菱形，理由为：
证明：∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AC，EF∥AC，
∵H、G分别为AD、DC的中点，
∴HG为△ADC的中位线，
∴HG=

1

2

AC，HG∥AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形HEFG为平行四边形，
又E、H分别为AB、AD的中点，
∴EH为△ABD的中位线，
∴EH=

1

2

BD，
∵AC=BD，
∴EF=EH，
则四边形HEFG为菱形．
故答案为：菱

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC与BD相等..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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