已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°。（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）BG为∠EBF的平分线-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°。

（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AC∥EF
∵∠C=∠EFB=90°，
∴AC∥EF（同位角相等，两直线平行）。
（2）BG平分∠EBF
∵在△ACB中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=30°
又在△BEF中，∠EFB=90°，∠E=30°
∴∠EBF=60°，即∠CBA=∠EBA=30°，
∴BG平分∠EBF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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