如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．证明：因为∠1=∠ECD=12∠ACD（原因：______）又因为∠2=（∠BAE）=12∠CAB（原因：_____

1、试题题目：如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=

1

2

∠ACD （原因：______）
又因为∠2=（∠BAE　　）=

1

2

∠CAB（原因：______）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：______）
所以∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：______）
所以∠E=90°．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠1=∠ECD=

1

2

∠ACD （角平分线的定义），
∵∠2=（∠BAE）=

1

2

∠CAB（原因：角平分线的定义），
∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°（原因：两直线平行，同旁内角互补），
∴∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换），
∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°），
∴∠E=90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？下面是小明同..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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