在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．
（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；
（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴

AD

AB

=

AE

AC

．
∵AB=AC，
∴AD=AE．
∴△ADE是等腰三角形．

（2）∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．
∴BD=DM，ME=CE．
∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20，
∴AD+AE+BD+CE=20．
∴△ABC的周长=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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