如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作EH⊥AB于H，作FG⊥BC于G，
∵∠1=∠2，AD⊥BC，
∴EH=ED（角平分线的性质）
∵EF∥BC，AD⊥BC，FG⊥BC，
∴四边形EFGD是矩形，
∴ED=FG，
∴EH=FG，
∵∠BAD+∠CAD=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠C，
又∵∠AHE=∠FGC=90°，
∴△AEH≌△CFG（AAS）
∴AE=CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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