在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC?BE=BD?CD．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC?BE=BD?CD．

试题来源：甘肃试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBA，而∠DBC=∠DAC．
∴∠DAC=∠EDB．
又∠EBD=∠DCA，
∴△DEB∽△ADC．
∴AC?BE=BD?CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接B..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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