如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：①DC⊥BC②∠1+∠2=180°．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：①DC⊥BC②∠1+∠2=180°．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180 °．

试题来源：吉林省同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：①∵DC⊥AD于D，
∴∠3=90°，
∵AD∥BC，
∴∠4=∠3=90°，
∴DC⊥BC；
②∵AD∥BC，
∴∠2+∠5=180°，
∵∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠1+∠2=180°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：①DC⊥BC②∠1+∠2=180°．”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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