如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．

试题来源：河北省期中题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠B=180°，
∵∠A+∠1+∠2+∠C=360°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
图2：∠APC=∠PAB+∠PCD，
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD；
图3：∠APC=∠PAB﹣∠PCD，延长BA交PC于E，
∵AB∥BC，
∴∠1=∠C，
∵∠PAB=∠1+∠P，
∴∠PAB=∠APC+∠PCD，
∴∠APC=∠PAB﹣∠PCD；
图4：∠APC=∠PCD﹣∠PAB，
∵AB∥BC，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠P，
∴∠P=∠1﹣∠A，
∴∠APC=∠PCD﹣∠PAB．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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