如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l₁的平行线，
∵l₁∥l₂，
∴l₁∥l₂∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1+∠2=∠3；
（3）同理：∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3．
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，
∵l₁∥l₂，
∴l₁∥l₂∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1﹣∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得∠2﹣∠1=∠3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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