（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是________

1、试题题目：（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-12 07:30:00

试题原文

（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_________。
（2）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为_________，（填写拼图板的代码即可

（3）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：ED∥FB。

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平面图形的平铺和镶嵌

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为正方形和正六边形的内角分别是90°，120°，所以第三个正多边形的内角是150°，所以第三个正多边形的边数是12；
（2）根据矩形的判定，有三个是直角的四边形是矩形，由①②③④刚好能组成一个四个角都是直角的四边形，正确的选择方案为：①②③④；
（3）∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠AGE，
∵∠1=∠2，
∴∠AGE=∠1，
∴ED∥FB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。

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