如图，用火柴棒摆菱形，请你通过观察探究：菱形的个数的增长规律与火柴棒的根数的增长规律．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，用火柴棒摆菱形，请你通过观察探究：菱形的个数的增长规律与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

如图，用火柴棒摆菱形，请你通过观察探究：菱形的个数的增长规律与火柴棒的根数的增长规律．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第1个图形，菱形的个数为1，火柴棒的根数为4，
第2个图形，菱形的个数为5=2²+1，火柴棒的根数为12=2×6=2×[2×（2+1）]，
第3个图形，菱形的个数为14=3²+2²+1，火柴棒的根数为24=3×8=3×[2×（3+1）]，
…
第n个图形，菱形的个数为n²+…+3²+2²+1，火柴棒的根数为n[2（n+1）]=2n（n+1），
根据平方和求和公式：n²+…+3²+2²+1=

1

6

n（n+1）（2n+1）．
因此，菱形的个数的增长规律为：

1

6

n（n+1）（2n+1），
火柴棒的根数的增长规律2n（n+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，用火柴棒摆菱形，请你通过观察探究：菱形的个数的增长规律与..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：