观察下列等：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292…23×24×25×26+1=5992…①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；②用你发现的规律计算55×56×5-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列等：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下列等：
1×2×3×4+1=5²
2×3×4×5+1=11²
3×4×5×6+1=19²
4×5×6×7+1=29²
…
23×24×25×26+1=599²
…
①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1×2×3×4+1=（1²+3×1+1）²=5²
2×3×4×5+1=（2²+3×2+1）²=11²
3×4×5×6+1=（3²+3×3+1）²=19²
4×5×6×7+1=（4²+3×4+1）²=29²
…
23×24×25×26+1=（23²+3×23+1）²=599²
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3n+1）²；
（2）∵n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3n+1）²，
∴55×56×57×58+1=（55²+3×55+1）²=3191²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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