观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）求：13+23+33+…+103的值．（2）若13+23+33+…+20093=a2，试求a的值．（3）根据观察，你发现了什么规律？-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察下列各式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=62，1³+2³+3³+4³=10²…
（1）求：1³+2³+3³+…+10³的值．
（2）若1³+2³+3³+…+2009³=a²，试求a的值．
（3）根据观察，你发现了什么规律？

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意，得1³+2³+3³+…+10³=（1+2+3+…+10）²

[

]²=3025；
（2）依题意，得a=1+2+3+…+2009=

=2919045；
（3）一般规律为：1³+2³+3³+…+n³=[

]2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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