在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2011=________

1、试题题目：在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

在数学中，为了简便，记

=1+2+3+…+（n﹣1）+n，

=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2011=_________；
（2）化简：

；
（3）化简：

（x﹣k）（x﹣k﹣1）]．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；
（2）∵

=（x+1）+（x+2）+…+（x+n），
∴

=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣9）+（x﹣10），
∴

=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣9）+（x﹣10）
=10x﹣5×11
=10x﹣55；
（3）∵

=（x+1）+（x+2）+…+（x+n），
∴

（x﹣k）（x﹣k﹣1）]=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4），
∴

（x﹣k）（x﹣k﹣1）]=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）
=（x﹣2）（2x﹣4）+（x﹣3）（x﹣4）
=（2x²﹣8x+8）+（x²﹣7x+12）
=2x²﹣8x+8+x²﹣7x+12
=3x²﹣15x+20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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