已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-26 07:30:00

试题原文

已知x³+y³=27，x²y﹣xy²=6，求（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）的值．

试题来源：期末题试题题型：计算题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）
=y³﹣x³+x²y﹣3xy²﹣2y³+2x²y
=﹣x³﹣y³+3x²y﹣3xy²．
因为x³+y³=27，所以﹣（x³+y³）=﹣27，即﹣x³﹣y³=﹣27，
因为x²y﹣xy²=6，
所以3（x²y﹣xy²）=18，即3x²y﹣3xy²=18，
所以原式=﹣x³﹣y³+3x²y﹣3xy²=﹣27+18=﹣9．
∴（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）的值为﹣9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减”。

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