先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1．-数学试题及答案

1、试题题目：先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-28 07:30:00

试题原文

先化简，再求值：
（1）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值；
（2）（a²b-2ab²+b³）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（x-1）（3x+1）-（x+1）²
=3x²+x-3x-1-x²-2x-1
=2x²-4x-2
∵x²-2x=1，
∴x²-2x-1=0
∴原式=2（x²-2x-1）=2×0=0；

（2）（a²b-2ab²+b³）÷b-（a-b）（a+b）
=a²-2ab+b²-a²+b²
=-2ab+2b²，
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×（-1）+2×（-1）²=-2+2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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