已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______①b2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b2=9c．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程x²+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b²-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b²=9c．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一元二次方程x²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，且x₁=2x₂，b²-4ac≥0，
∴将x₁=2x₂代入两式得：3x₂=-b，2x₂²=c，
∴c≥0，故选项③正确；b的值不确定，故选项②错误；
∴消去x₂得：b²=

9

2

c，即2b²=9c，故选项④正确；
则正确的结论为①③④．
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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