已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=1x1+1x2，则S的取值范围是_____

1、试题题目：已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=1x1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知方程m²x²-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，设S=

1

x1

+

1

x2

，则S的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程m²x²-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根，
∴m²≠0，且△＞0，即△=（4m+3）²-4×4m²=24m+9＞0，
解不等式组得m的范围为：m＞-

3

8

且m≠0；
∵x₁+x_{2^{=--(4m+3)
m 2}}，x₁x_2^=4
m 2
∴S^{_{=1
x1
+1
x2=x1 x2
x1x2=4m+3
4=m+3
4，}}∵m＞-

3

8

且m≠0；
∴S＞

3

8

且m≠

3

4

．
所以S的取值范围是S＞

3

8

且m≠

3

4

．
故答案为S＞

3

8

且m≠

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=1x1+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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