以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是_____

1、试题题目：以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x的整数部分为m，小数部分为n，
∴x=m+n，
当0≤n＜

1

3

时，
方程[2x]+[3x]=95为：5m=95，
解得：m=19，
∴x=19+n，（0≤n＜

1

3

）
当

1

3

≤n＜

1

2

时，方程[2x]+[3x]=95为：2m+3m+1=95，即m=

94

5

不为整数，不合题意，
当

1

2

≤n＜

2

3

时，2m+1+3m+1=95，即m=

93

5

不为整数，不合题意，
当

2

3

≤n＜1时，2m+1+3m+2=95，m=

92

5

不为整数，不合题意，
∴方程[2x]+[3x]=95的解为：19≤x＜

58

3

．
故答案为：19≤x＜

58

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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