发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由题意得，60、90都是y的约数， ∴y=180k（k取正整数）， 又∵y≤1000， 则k≤5； ①当k=1时，y=180， ∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360， ∴可得x=120，z=90， 则（x，z）=（120，90），此时有1组解． ②当k=2时，y=360， ∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360， 没有符合题意的x和z，此时没有解． ③当k=3时，y=540， ∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360， 则（x，z）=（120，90），此时有1组解． ④当k=4时，y=720， ∵（x，y）=60，（y，z）=90， ∴可得x=60，z=90， 又∵[z，x]=360， ∴没有符合题意的x和z，此时没有解． ⑤当k=5时，y=900， ∵（x，y）=60，（y，z）=90， ∴可得x=60或120或360，z=90或360， 又∵[z，x]=360， 则（x，z）=（120，90），此时有1组解． 综上可得共有3组解． 故选A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正整数范围内，方程组（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤10..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。