发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：1897=7×271，7与271互质． 因为2903≡5（mod7）， 803≡5（mod7）， 464≡2（mod7）， 261≡2（mod7）， 所以 A=2903n-803n-464n+261n ≡5n-5n-2n+2n=0（mod7）， 故7|A．又因为 2903≡193（mod271）， 803≡261（mod271）， 464≡193（mod271）， 所以 A=2903n-803n-464n+261n， ≡193n-261n-193n+261n， =0（mod271）， 故271|A．因（7，271）=1， 所以1897整除A． 即A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意的自然数n，证明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。