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1、试题题目:一个正整数N的各位数字不全相等,如果将N的各位数字重新排列,必..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-21 07:30:00

试题原文

一个正整数N的各位数字不全相等,如果将N的各位数字重新排列,必可得到一个最大数和一个最小数,若最大数与最小数的差正好等于原来的数N,则称N为“新生数”,试求所有的三位“新生数”.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设N是所求的三位“新生数”,它的各位数字分别为a、b、c(a、b、c不全相等),将其各位数字重新排列后,连同原数共得6个三位数:
.
abc
.
acb
.
bac
.
bca
.
cab
.
cba
,不妨设其中的最大数为
.
abc
,则最小数为
.
cba
.由“新生数”的定义,得N=
.
abc
-
.
cba
=(100a+10b+c)一(100c+10b+d)=99(a-c).
由上式知N为99的整数倍,这样的三位数可能为:198,297,396,495,594,693,792,891,990.这九个数中,只有954-459=495符合条件,故495是唯一的三位‘新生数”.
故答案为:495.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个正整数N的各位数字不全相等,如果将N的各位数字重新排列,必..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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