发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设满足题设性质的自然数是x，则x的千位数字是1，个位数字是偶数，设质数p1＜p2＜p3＜p4，则依题意由kp1p2p3p4+1①，其中k为自然数， 若p1=2，则kp1p2p3p4+1是奇数，与x是偶数不符，所以p1、p2、p3、p4均为奇质数， 设p1=3，p2=5，p3=7，p4=11，则3×5×7×11=1155，所以k=1； 而p1=3，p2=5，p3=11，p4=13时，3×5×11×13=2145＞1999， 所以p1=3，p2=5，p3=7是p1，p2，p3的唯一取值法，这样一来我们只需对p1=3讨论， p4=11时，x1=3×5×7×11+1=1156， p4=13时，x1=3×5×7×13+1=1366， p4=17时，x1=3×5×7×17+1=1786， p4=19时，x1=3×5×7×19+1=1996， 而当p4=23时，x1=3×5×7×23+1＞2000，不符合要求 所以满足条件的自然数共有四个，它们是1156，1366，1786，1996． 故其中最大的一个是1996． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。