如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=_____

1、试题题目：如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=______．

试题来源：新昌县模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

做AE⊥l₅，垂足为E，
∵直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离都相等，直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠EAD=90°，∠α+∠DAF=90°，
∴∠α=∠BAE，∠AEB=∠AFD，
∴△ABE∽△DAF，
∵且AB=3AD，AB÷AD=3，
假设AE=4y，
∴DF=

4

3

y，AF=y，
∴tanα=

AF

DF

=

3

4

，
故答案为：

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：