如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，∠B=30°，AD=DC=1，求梯形ABCD的周长和面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，∠B=30°，AD=DC=1，求梯形ABCD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，∠B=30°，AD=DC=1，求梯形ABCD的周长和面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点D、C分别作DE⊥AB，CF⊥AB交AB于E、F点，
魔方格

∵AB∥DC，
∴四边形DECF是矩形，
∴DC=EF=1，CF=DE，
∵∠A=60°，AD=1，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

，
∴DE=

3

2

，
∵∠B=30°，CF=DE=

3

2

，
∴BC=

3

，
∴BF=

3

2

，
∴AB=AE+EF+BF=

1

2

+1+

3

2

=2，
∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=1+2+

3

+1=4+

3

，
梯形ABCD的面积=

(1+2)×

3

2

=

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，∠B=30°，AD=DC=1，求梯形ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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