如图，梯形ABCD中，对角线AC平分，（1）若AE∥DC，是说明四边形AECD形状，并说明理由；（2）若梯形ABCD周长为20cm，求BC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，对角线AC平分，（1）若AE∥DC，是说明四边形AECD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，

对角线AC平分

，
（1）若AE∥DC，是说明四边形AECD形状，并说明理由；
（2）若梯形ABCD周长为20cm，求BC的长。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形是菱形
证明：

（2）解：

                 ∴∠D+∠BCD=180^。∴∠D=120^。∴∠DCB=60^。
                ∴∠ACB=30^。
                ∵AB=CD
                ∴∠B=∠DCB=60 ^。
                ∴∠B+∠ACB=90^。
                ∴∠BAC=90^。
                ∴AB=

BC
                ∵AD=CD，AB=CD
               ∴AB=AD=DC     设AB=AD=DC=x
               ∴BC=2x
               ∵梯形ABCD周长为20
                      5x=20
              ∴x=4
              ∴BC=8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，对角线AC平分，（1）若AE∥DC，是说明四边形AECD..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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