如图E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.-数学试题及答案

1、试题题目：如图E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图E、F为四边形ABCD 的一组对边AD、BC的中点，若EF=

(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接AC，取 AC的中点M，连 ME，
在△ADC 中，EM为中位线.

在△ABC中，FM为中位线，

∴ME+MF=

(DC+AB).
∵EF=

(AB+ CD),
∴ME+MF= EF.
∴点M在EF上.
∴EF//DC，EF//AB.
∴AB//CD.
当AB//CD，且

时，则四边形ABCD为梯形；
当AB

CD时，则四边形为ABCD平行四边形.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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