已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°。求证：梯形ABCD是等腰梯形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
在△BCD中，
∵∠C=60°，
∴∠DBC=30°，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=60°，
∴∠C=∠ABC，
在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠C=∠ABC，
∴梯形ABCD是等腰梯形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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