有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积二等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。-数学试题及答案

1、试题题目：有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积二等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设梯形上、下底分别为a 、b ，高为h，
方案一：如图1，连接梯形上、下底的中点E 、F，
则S _{四边形ABFE}=S _{四边形EFCD}=；
方案二：如图2，连接AC，取AC的中点E，连接BE、ED，
则图中的四边形ABED的面积= 梯形ABCD的面积的一半，
∵AE=EC，
∴S _△ABE=S _△BEC，S _△AED=S _△ECD ∴S _△ABE+S _△AED=S _△BEC+S _△ECD，
∴四边形ABED 的面积= 梯形ABCD 的面积的一半,
案三：如图3，分别量出梯形上、下底a 、b 的长，
在下底BC 上截取BE=，连接AE，
则S _△ABE=S _{四边形AECD}=。

图1

图2

图3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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