如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于点F。求证：BE平分∠ABC。-数学试题及答案

1、试题题目：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD 的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于点F。

求证：BE平分∠ABC。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵AD ∥BC
∴∠DAE=∠F.
又∠AED=∠CEF，DE=EC，
∴△ADE≌△FCE  AE= EF，AD= FC.
∴ AD+ BC= CF+ BC= BF,
即AD+BC=BF.
又AD+ BC=AB,
∴AB= BF.
∴BE是等腰△ABF底边AF上的中线，
∴BE平分ABC(三线合一).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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