如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t。
(1)梯形ABCD的面积是______。
(2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？
②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？
(3)当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:（1）S_梯形ABCD=36
(2)①当运动ts时，
AP=t，CQ=2t
∴BQ=12-2t.
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形
∴t=12-2t
∴t=4秒
即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形
②要使四边形ABQP是等腰梯形
须使PQCD是平行四边形
这时PQ=DC=AB
PD=CQ
则6－t=2t
3t=6
∴t=2(秒）
即t为2秒时，四边形ABQP是等腰梯形
(3)当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12－2t=6
此时，P为AD的中点，Q为BC中点
∴AB=BC=5
∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴
∴PQ⊥BC，PQ⊥AD
又AP∥BQ
∴ ABQP是直角梯形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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