P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．

试题来源：同步题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图：四边形ABCD是等腰梯形或矩形．
证明如下：
∵PA=PB=PC=PD，AB=CD，
∴△PAB≌△PDC， ∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC．
又∵∠PDA=∠PAD，
∴∠BAD=∠CDA．同理∠ABC=∠DCB．
于是∠BAD+∠ABC=

×360°=180°，
∴AD∥BC．
故当∠ABC≠90°时，四边形ABCD是等腰梯形；
当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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