如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，（1）求梯形ABCD的周长；（2）求梯形ABCD的面积﹒-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45 °，DE⊥AB于E，且DE=1，
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）求梯形ABCD的面积﹒

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，过点C作CF⊥AB，垂足为点F，有DE⊥AB，
∴DE∥CF，
又AB∥CD，
∴四边形DEFC是矩形，
∴DC=EF，DE=CF，
又∵AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴AE=BF，
在Rt△ADE中，∠A=45°，
∴AE=DE=1，
∴AD=

=

，
∴梯形ABCD的周长=DA+AB+BC+CD=

+1+

+

=4

+2，
S_梯形=

（CD+AB）·DE=

（1+

+1+

）=

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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