某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y2（海里-数学试题及答案

1、试题题目：某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y₁（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y₂（海里），追赶时间为t（分钟），图中l_A、l_B分别表示y₂、y₁与t之间的关系．结合图象回答下列问题：
（1）请你根据图中标注的数据，分别求出y₁、y₂与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）15分钟内B能否追上A？说明理由；
（3）已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？

试题来源：荆州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线l_A的解析式为y=k₁x+b，l_B的解析式为y=k₂x
由图象可看出直线l_A经过点（0，5），（10，7），
将其代入直线l₁中得，y=

t

5

+5（t＞0），
由图象可看出直线l_B经过点（10，5）
将其代入直线l_B中得，y=

1

2

t，（t＞0）；

（2）当t=15时，y₁＞y₂，故15分钟内快艇B尚未追上可疑船只A；

（3）由y₁=y₂，得t=

50

3

，所以快艇B追上可疑船只A所需时间为

50

3

分钟，而此时y₁=

25

3

＜12，因此，可疑船只A在逃入公海前，快艇B能够追上A将其拦截．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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