如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；
（2）设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。
（3）若题中的“P点必须在第一象限内”改为“P点在直线x=1上”，其他条件不变，求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）OC=CP
证明：过点C作ED∥OB交直线x=1于点D，交y轴于点E
∴∠OEC=∠EOB=90°，∠OBD=∠BDE=90°
∴四边形OBDE是矩形 ∴OE=BD
∵OA=OB ∴∠ACE=∠EAC=45° ∴∠BCD=∠CBD=45° ∴CD=DB ∴OE=CD　　
∵OC⊥CP ∴∠1+∠3=90° ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2
∵∠OEC=∠PDC=90° ∴△OCE≌△CPD　 ∴OC=CP　
（2）∵AC=t ∴AE=