某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系-数学试题及答案

1、试题题目：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和S与t 之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t （月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设S 与t 的函数关系式为S=at²+bt+c ，
由题意得

（或

），
解得

∴S=

；
（2）把S=30代入S=

，得30=

，
解得t₁=10，t₂=-6（舍），
答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元；
（3）把t=7代入，得S=

，
把t=8代入，得S=

，
16-10.5=5.5，
答：第8个月公司获利润5.5万元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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