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1、试题题目:某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件。销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x为整数)。
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润。
注:销售利润=销售收入-购进成本

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据题意,得
R1=P(Q1-20)=(-2x+80)=-x2+20x+800(1≤x≤20,且x为整数),
R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50x+2000(21≤x≤30,且x为整数);
(2)在1≤x≤20,且x为整数时,∵R1=-(x-10)2+900,
当x=10时,R1的最大值为900,在21≤x≤30,且x为整数时,
∵在R2=-50x+2000中,R2的值随x值的增大而减小,
∴当x=21时,R2的最大值是950,
∵950>900,
∴当x=21即在第21天时,日销售利润最大,最大利润为950元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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