已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=7．（1）求x与y的函数关系；（2）求x=2时，y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知y=y₁-y₂，y₁与x+2成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=7．
（1）求x与y的函数关系；
（2）求x=2时，y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，得
y₁=a（x+2），y₂=

b

x

，
∴y=ax+2a-

b

x

，
把（1，0）、（4，7）代入y=ax+2a-

b

x

中，得

3a-b=0

6a-

1

4

b=7

，
解得

a=

4

3

b=4

．
∴所求函数解析式是y=

4

3

（x+2）-

4

x

；

（2）当x=2时，y=

4

3

（2+2）-2=

10

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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