已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．（1）求出点Q的坐标；（2）函数y=ax2+bx+k-25k有最大值还是最小-数学试题及答案

1、试题题目：已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．
（1）求出点Q的坐标；
（2）函数y=ax²+bx+

k-25

k

有最大值还是最小值？这个值是多少？

试题来源：内江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点P（2，2）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=4
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

（2分）
又∵点Q（1，m）在反比例函数的图象上
∴m=4
∴Q点的坐标为（1，4）；（4分）

（2）∵函数y=ax+b与y=-x的图象平行
∴a=-1（6分）
将Q点坐标代入y=-x+b中，得b=5（8分）
∴y=ax²+bx+

k-25

k

=-x²+5x-

21

4

=-（x-

5

2

）²+1
∴所求函数有最大值，当x=

5

2

时，最大值为1．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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