已知y=y1-y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=314，求y关于x的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=y1-y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知y=y₁-y₂，且y₁与x的算术平方根成正比例，y₂与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=

31

4

，求y关于x的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y₁与x的算术平方根成正比例，
∴y₁=

x

k₁，
∵y₂与x的平方成反比例，
∴y₂=

k2

x2

，
∵y=y₁-y₂，
∴y=

x

k₁-

k2

x2

，
∵当x=1时，y=0；x=2时，y=

31

4

，
∴

k1-k2=0

2

k1 -

k2

4

=

31

4

解得k₁=4

2

+1，k₂=4

2

+1，
∴y=（4

2

+1）

x

-

4

2

+1

x2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=y1-y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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