已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△COD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A。（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△COD的一边OC在x轴上，∠C=90°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△COD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC =4，反比例函数的图象经过OD的中点A。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠C=90°，OC=3，DC=4，
∴D（3，4），
又∵点A是OD的中点，
∴A（1.5，2），
设该反比例函数的解析式为

，
则

，
∴k=3，
故该反比例函数的解析式为

；
（2）∵点B在

的图象上，
当x=3时，y=1，
∴点B的坐标为（3，1），
设过A、B两点的直线的解析式为y=kx+b，
由直线过点A（1.5，2），B（3，1），
可得

解得

故过A、B两点的直线的解析式为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△COD的一边OC在x轴上，∠C=90°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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